长春市高考艺术生文化课冲刺班
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有多少高中同学把导数当成是一种函数来理解的?认为和之前学的指数函数,对数函数等差不多。
这个可以这样来理解。
首先,高中阶段所学的函数都会对应画出图像。
抽象函数需要了解函数趋势和特征值,之后画出大概的图像,含参数函数就是一种动态函数而已。如果能够把函数图像画出来,会很好的帮助我们研究函数的性质。
其次,函数图像怎么画?
有的同学说,基础一点的函数我还是会画的,那种带变量的函数怎么画?
这时候就需要使用“导数”这个工具了,先对函数求导,看看这个函数的斜率满足怎么的式子。如果含参数,这里可能就需要对这个式子中的参数进行讨论。通过讨论可以知道原函数什么时候递增或递减。
我们通常对函数的第一次求导就是要看原函数的局部单调性是增或减,目的呢就一个,勾画出函数的大概图像。
最后,学好导数的前提是,一定要重视函数基础。
所谓基础就是四大类基本初等函数,指数函数、对数函数、幂函数和三角函数的基本性质和图像能不能熟练掌握。特别的,二次函数是幂函数的一种变形,它的性质应该单独进行掌握。
基本初等函数性质掌握的不好,就别谈导数怎么学了。
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